第一节 角的概念的推广

  1. 角

    2. 在平面内由一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，旋转开始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边.如角?、??

    ???
  2. 正角

    3. 一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角．

  3. 负角

    4. 一条射线绕着它的端点按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角．

  4. 零角

    5. 当射线没有做任何旋转时，形成的角叫零角．

    　

  5. 终边相同的角

    6. 凡有相同的始边和终边的角都互称为终边相同的角．显然与任一角?终边相同的角有无穷多个．终边相同的角连同?角在内可表示为：
  6. 象限角

第二节 角的度量

  1. 角度制

    2. 角度制.

    角度制是60进位，1°=60＇，1＇=60＂.

  2. 弧度制

    3. 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．

    规定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．

    单位“弧度”两字常可略去．

    　

    　

  3. 弧长公式

    4. 圆弧的长等于圆弧所对圆心角的弧度数的绝对值与半径的积．

    ι=|?|·r

  4. 扇形的面积公式

第三节 任意角的三角函数

  1. 三角函数的定义

    2. 设?是任意大小的角，?终边上任一点P的坐标是(x,y)，它与原点的距离是r(r＞0)，那么α的六个三个函数定义为：

    　

    正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别可以看作从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，这些函数叫做三角函数．

    　

  2. 三角函数的符号

    3. 各三角函数值在各象限的符号如下图所示：

    　

  3. 特殊角的三角函数值

  4. 同角三角函数间的关系

    5. 以上公式只有当?的值使其两边都有意义时才能成立．

    　

  5. 单位圆

    6. 以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆，这个圆叫做单位圆．

  6. 诱导公式

第四节 三角函数的图象和性质

  1. 用单位圆中的线段表示三角函数值

    2. 设任意角?的终边与单位圆相交于P（x，y）

    单位圆中规定了方向的线段MP、OM、AT、BS分别叫做角?的正弦线、余弦线、正切线和余切线．

  2. 正弦函数y=sinx的图象和性质

    3. 　

  3. 余弦函数y=cosx的图象和性质

    4. 余弦函数y=cosx（x∈R）的图象叫做余弦曲线．

  4. 正切函数y=tgx的图象和性质

    5. 正切函数y=tgx的图象叫做正切曲线．

    　

  5. 余切函数y=ctgx的图象和性质

    6. 余切函数y=ctgx的图象叫做余切曲线．

  6. 函数y=Asinx(A>0且A不等于1)的图象与y=sinx的图象的位置关系

    7. 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．

    函数y=Asinx（A＞0且A≠1），x∈R的值域是[-A，A]，最大值是A，最小值是 ?A．

  7. 函数y=sinΨx(Ψ>0且Ψ不等于1)的图象与y=sinx的图象的位置关系

    8. 函数y=sin?x（?＞0且?≠1）的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短（当?＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）
  8. 函数y=sin(x+q )且q 不等于0)的图象与y=sinx的图象的位置关系

    9. 函数y=sin(x+?)(?≠0)的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当?＞?时）或向右(当?＜0时)平行移动｜?｜个单位而得到的．

  9. 函数y=sin(Ψx+q ),( A>0.Ψ>0)的图象与y=sinx的图象的位置关系